Rafael Navarro Mallebrera fou doctor en història de l’art per la Universitat Complutense de Madrid a través de la tesi doctoral Arquitectura barroca en el Reino de Valencia. La gobernación de Orihuela (1976). Fou llicenciat en història de l’art per la mateixa universitat madrilenya, amb la memòria de llicenciatura Arquitectura y escultura románica en Ávila (1970).
  Fou arxiver bibliotecari de l’Ajuntament d’Elx des del 1978 al 2011 —any en què es jubilà—, professor d’història de l’art de la Universitat d’Alacant des del 1970 al 2004, professor d’història de l’art contemporani de la Universitat Politècnica de València des del 1974 al 1980 i professor d’història de l’art de la Universitat de València des del 1980 al 1984. Especialista en arquitectura barroca espanyola, al llarg de la seva vida acadèmica impartí cursos sobre història de l’art, arxivística i biblioteconomia a diverses institucions públiques. Fou membre de l’Institut Alacantí de Cultura Juan Gil-Albert i del Patronat del Misteri d’Elx.

De la seva obra publicada, cal esmentar les monografies Arquitectura barroca en el Reino de Valencia. La gobernación de Orihuela (Madrid, Universidad Complutense, 1976); Los arquitectos del templo de Santa María de Elche (Alacant, Caja de Ahorros Provincial, 1978); Catálogo de manuscritos de Pedro Ibarra (Elx, Ajuntament d’Elx, 1979); «Pintura gótica y renacentista», a Gótico y Renacimiento en tierras alicantinas (Alacant, Caja de Ahorros del Mediterráneo, 1980); Arte medieval en historia de la Provincia de Alicante (Múrcia, Mediterráneo, 1985); Arte neoclásico en La Ilustración valenciana (Alacant, Institut Alacantí de Cultura Juan Gil-Albert, 1986); «Arte renacentista y barroco», a Historia de la provincia de Alicante (Múrcia, Mediterráneo, 1987); La biblioteca de Jorge Juan y Santacilia (Alacant, Institut Alacantí de Cultura Juan Gil-Albert, 1992); Catálogo de incunables e impresos del s. xvi de la Biblioteca Pública Municipal Pedro Ibarra de Elche (Elx, Ajuntament d’Elx, 1996); Catálogo de impresos del s. xvii de la Biblioteca Pública Municipal Pedro Ibarra de Elche (Elx, Ajuntament, 1998); El misterio de Elche (Alacant, Institut Alacantí de Cultura Juan Gil-Albert, 1998); Le mystére d’Elx (Elx, Ajuntament d’Elx, 1999); Poliedros. Dibujos de Miguel Hernández (Elx, Centro Hernandiano de Estudios e Invetigación, 2002), i «El patrimonio artístico ilicitano en Elche», a Elche. Una mirada histórica (Elx, Ajuntament d’Elx, 2006).