Nicola Spinosa es va llicenciar en lletres i en economia a la Universitat dels Estudis Federico II de Nàpols l’any 1965. Va exercir la docència, fins al 1977, a la Universitat de la Calàbria i des del 1992 fins al 2010 va ensenyar museologia i història del col·leccionisme a l’Institut Universitari Suor Orsola Benincasa de Nàpols.
  Va entrar a formar part, com a historiador de l’art, de la Soprintendenza per il Patrimonio Artistico e Storico di Napoli, i va arribar a ser «Soprintendente per il Polo Museale Napoletano» del 1984 fins al 2009. Entre la tasca que va realitzar-hi destaca la nova disposició de les col·leccions del Museu de Capodimonte, el qual va dirigir. L’any 1989 va obrir al públic el castell de Sant Elm com a seu d’exposicions d’art contemporani. També va supervisar la restauració de l’arc d’Alfons el Magnànim al Castell Nou de Nàpols o la restauració de la capella Caracciolo di Vico de l’església de San Giovanni a Carbonara, que conté obres de Diego de Siloé, Bartolomé Ordóñez i Giovanni da Nola.

La seva vinculació amb la història de l’art valencià consisteix sobretot en l’estudi amb profunditat de l’obra del pintor nascut a Xàtiva, Josep de Ribera i Cucó, que va ser un dels principals pintors hispànics del segle xvii i va desenvolupar bona part de la seva activitat a la Nàpols siscentista. Va publicar La obra pictórica completa de Ribera (Barcelona, Noguer, 1979), a la qual van seguir I Profeti di Ribera a San Martino (Nàpols, Elio di Rosa, 1992) i Ribera (Nàpols, Electa, 2003).
  Entre les exposicions que ha comissariat, destaquen «Nàpols i el Barroc mediterrani» (Saló del Tinell, Barcelona; Museu de Belles Arts, València, 1990); «El arte a la Corte de los Borbones de Nápoles» (Museu Arqueològic Nacional, Madrid, 1990), i «Jusepe de Ribera» (Museu del Prado, Madrid, 1992), de les quals va redactar el catàleg corresponent.