Fill de Francesc Valls i Maria David, manisers, família benestant de la població que vivia al carrer Major. Va estudiar a Madrid, on feu la carrera d’enginyer de camins, canals i ports, en la qual es graduà el 1874. Posteriorment va completar la seva formació a Lieja i a Brussel·les. Un cop acabats els estudis participà en treballs preliminars de les noves línies de ferrocarril de La Roda a Gibraltar i de Medina del Campo a Astorga. Aleshores va conèixer la que seria la seva esposa, Manuela Cirajas Vecino, amb qui es va casar a La Mota del Marqués (Valladolid). Retornat a València, el 1880 s’encarregà de la construcció del ferrocarril València-Llíria amb l’empresa Compañía del Ferrocarril de Valencia y Aragón, obra que va connectar València amb Manises el 22 de maig de 1889, i Manises amb Vilamarxant el 7 de novembre, i que es va completar amb el tram fins a Llíria el 1890. Dissenyà el pont de ferro que salva el barranc entre Quart de Poblet i Manises, fabricat a Bèlgica i traslladat en seccions per a ser muntat, i que encara es troba en ús. També fou l’autor d’un pont de la mateixa línia que unia Manises i Riba-roja, que es va ensorrar en una riuada fent impossible continuar la línia prevista des de Llíria fins a Villar del Arzobispo cap a Terol, amb un ramal secundari de Xelva cap a Conca. El retard que això va originar causà la finalització de la concessió i la seva ruïna econòmica. A partir del 1899, l’Administració li atorgà la facultat de la verificació d’alcohols, primer a Castelló i després a Alacant, on va morir.
 Musicòleg reconegut, va impartir les conferències «Historia de la música», «Historia de los instrumentos musicales», «El sonido musical» i «Historia de la escala musical», reunides a l’obra La música: su historia, instrumentos, sonido y escalas (1894), i també va escriure Método de piano: Introducción al estudio del mecanismo de un instrumento musical, premiada per la Societat Econòmica d’Amics del País el 20 de desembre de 1896. També és autor de Los matemáticos valencianos del siglo xvii y en particular Fr. Vicente Tosca, obra que es trobava en premsa el 1902, i d’un estudi d’arqueologia sobre les runes de València la Vella titulat Pallantia Vulgo (Valencia, la vieja): Su historia, su río Turia y el Palancia, sus acueductos o canales de riego y abastecimiento de aguas de algunas poblaciones y entre ellas nuestra ciudad de Valencia, publicat a Vinaròs el 1902, obra premiada en els Jocs Florals de Lo Rat Penat el maig de 1897.

La seva dedicació a l’enginyeria no el va privar d’investigar la realitat econòmica i la història de la ceràmica valenciana i per això és conegut per la seva activitat de conferenciant i estudiós de la ceràmica, amb treballs com una aproximació a la ceràmica i a la música en La cerámica: Historia de la música apoyada en la cerámica, obra premiada als Jocs Florals de València, i també Del Turia al Cenia: Historia del arte cerámico de la provincia de Castellón, obra premiada en els Jocs Florals de Lo Rat Penat. Finalment, els seus textos més coneguts i de més difusió són La cerámica: Apuntes para su historia (1894) i La cerámica: Apuntes para la historia de su fabricación, corresponents a sengles conferències impartides a Manises, la darrera el 15 d’agost de 1894. Ambdues són xerrades erudites. Són una font interessant per a conèixer aspectes de la història de la industrialització de Manises, malgrat que conté nombroses imprecisions i contradiccions. La primera aporta força informació sobre la fabricació de taulells aclarint aspectes històrics i tècnics, tant pel que fa al fabricant Rafael González Valls, un dels principals innovadors de la fabricació de taulell decorat valencià i recuperador de la tècnica del daurat, com de la crisi del sector que va fomentar l’emigració i la difusió d’aquestes fàbriques a altres indrets, assenyalant Valls David en especial l’emigració de valencians a noves fàbriques obertes a Huérmeces (Sòria), Sóller (Mallorca) i Alhama (Múrcia). A la segona obra tracta dels aspectes materials de la tècnica i la seva relació amb la geologia i la química i enuncia, per exemple, l’origen d’alguns materials com el caolí per a Galícia, Madrid, l’Alcora i Catalunya. La primera part, malgrat que no va ser una obra rellevant, sí que destaca la varietat de fonts utilitzades en diverses llengües (alemany, francès, anglès), les referències a fonts literàries i cultes, des d’Homer fins als arqueòlegs Hübner, Schliemann, Dressel i Layard, entre molts d’altres, àdhuc l’ús de llibres d’edició recent, com el tractat Historie de la céramique grecque, d’Oliver Rayet i Maxime Colingnon (1888), cosa que ens situa davant d’una persona amb fortes inquietuds i bona formació intel·lectual. La segona part entra a explicar detalls tècnics i històrics de produccions de Manises, com ara l’obra daurada, i introdueix algunes fórmules d’aquesta especialitat, així com altres de colorants i pastes usades per personatges innovadors com Bernard Palissy a París o en indrets com ara Delft (Holanda). També és una bona guia per a la renovació del producte, ja que menciona la composició de les pastes de pisa fina anglesa contemporània i de les fórmules proposades pel químic alemany Schumann i parla del fenomen del renaixement del daurat a partir dels dos darrers ceramistes manisers que usaven aquesta tècnica, Juan Bautista Casany i Juan Bautista Torrent (Valls David, 1894, II, p. 131), i l’interés d’innovadors com José Ros Surió, fundador de La Ceramo, que a més aplicà a objectes d’inspiració neoàrab. Acaba fent una reflexió sobre la importància de qualificar els obrers de la ceràmica de Manises i en especial d’ocupar-se de la seva formació obrint una escola de dibuix i pintura.
 El 1874, uns anys abans de publicar aquestes darreres obres, havia presentat un informe que fou publicat al diari Las Provincias el 1875, en què manifestava la mala impressió que li causava la indústria ceràmica manisera d’aleshores: «Los obradores (son locerías) eran de construcción raquítica, sus muros más bajos que la altura media de un hombre, sus techumbres llenas de agujeros […] sus dependencias mal trazadas sin orden ni concierto»; «falta toda policía y limpieza»; «desorganización total en el almacenamiento de materias primas de todo tipo y piezas ya elaboradas»; «una muy deficiente capitalización que hace que los escasos beneficios se inviertan en fincas rústicas y casas y no en mejorar y modernizar la industria»; «sus productos arrastraban un toque populista ajeno a la moda europea que imposibilitaba la competencia con lozas finas “inglesas” de Sevilla, Segovia o Cartagena»; «mucho le falta hacer a la industria cerámica para que las clases acomodadas, entre las que crece cada día el buen gusto, admiren con satisfacción sus productos»; «los hornos son “morunos” y el combustible es leña de monte bajo (coscojas, aliagas, romeros, tomillos) de las cercanías de Valencia».
 També és conegut que l’any 1896, juntament amb personalitats, industrials i intel·lectuals de Manises, va adreçar sengles escrits a la Direcció General d’Instrucció Pública del Ministeri de Foment i a la regent Maria Cristina, aquest darrer conservat en un informe de l’AGA titulat «Expediente de las obras construcción de un museo de Cerámica en la villa de Manises», per a la creació d’un museu especialitzat. El signaven Vicente Soler, alcalde; José Catalá, Silverio Royo, José Vilar, Justo Vilar, Rafael Valls David, José Gómez, Francisco Monera i Salvador Martínez. Els autors consideraven que el museu havia de conservar les restes arqueològiques de la producció històrica de Manises, aleshores dispersades entre col·leccionistes de l’estranger, reunir obres significatives de la famosa pisa daurada i servir d’espai d’inspiració per a la indústria i de formació dels seus treballadors, a la manera del Museu de Sèvres. A l’escrit es fa un resum de la història de la ceràmica valenciana, començant amb els afamats «barros saguntinos» i fent una menció especial de l’obra daurada medieval, de la qual diu: «cuyos productos árabes o hispano-árabes llenan los Museos de Europa» i es destaca que només Manises conserva encara viva la tècnica de l’obra daurada. Acaba afirmant que el Museu de Ceràmica de Manises «no sería un museo local, ni tampoco provincial, sino un museo nacional». Unida a aquesta idea fou la creació d’una escola de dibuix orientada a la indústria ceràmica, iniciativa que finalment es va posar en marxa el 1897 juntament amb altres projectes de la ciutat, sota la direcció de Luis Soria, que disposà aules per a homes i dones, i que cal considerar l’antecessora de l’actual Escola de Ceràmica de Manises (Escola d’Art i Superior de Ceràmica, EASC).
 Alfons Blat Monzó (1904-1970), ceramista i director de l’Escola de Ceràmica de Manises des de 1948, va arreplegar uns apunts manuscrits de Rafael Valls David plens de notícies interessants sobre les fàbriques de la població, que avui es conserven al Museu de Ceràmica de Manises.
 Finalment, cal recordar que Rafael Valls David fou un regeneracionista de tendència republicana i liberal, que va escriure una obra que a causa de la seva mort prematura no es va publicar, titulada Influencia del caciquismo en la marcha de la Administración española, obra premiada pel diari El Heraldo de Castellón.